卡丹公式x=a-1/a:卡丹公式法一元三次方程例题

一般人们用求三次函数的方法有卡丹公式，盛金公式，鲍赫公式，介绍一下卡丹公式 一般的三次方程求解方法ax^3+3bx#178+3cx+d=01如果令 x=yba 我们就把方程1推导成 y^3+3py+2q=02其中 p=cab#178a#178，2q=2b^3a^33bca^2+da。

卡丹公式确定一般的三次方程的根的公式如果用现在的数学语言和符号，卡丹公式的结论可以借助于下面这样一种最基本的设想得出假如给我们一个一般的三次方程ax3+3bx2+3cx+d=0 1如果令x=yba我们就把方程1推导成y3+3py+2q=0 2其中3p=cab2a2，2q=2b3a33bca2+d。

在那个年代负数本身就是令人怀疑的，负数的平方根就更加荒谬了因此卡丹的公式给出x=2+j+2j=4容易证明x=4确实是原方程的根，但卡丹不曾热心解释12112的出现认为是“不可捉摸而无用的东西”直到19世纪初，高斯系统地使用了i这个符号，并主张用数偶ab来表示a+bi，称。

就是卡丹公式将最高项系数化为1后为x#179+ax#178+bx+c=0 令x=ya3，方程化为y#179+py+q=0 P=ba#1783， q=cab3+2a#17927 令y=u+v代入，得u#179+v#179+3uvu+v+pu+v+q=0 u#179+v#179+q+u+v3uv+p=0 如果。

用根号解一元三次方程，虽然有著名的卡尔丹公式，并有相应的判别法，但使用卡尔丹公式解题比较复杂，缺乏直观性范盛金推导出一套直接用abcd表达的较简明形式的一元三次方程的一般式新求根公式盛金公式，并建立了新判别法盛金判别法1盛金公式一元三次方程aX3+bX2+cX+d=0，a。